CNN Fear & Greed Index 是什麼
由 CNN Business 維護的市場情緒指標，把七項等權重的市場數據標準化後合成 0–100 的分數。 七項成分：市場動能（S&P 500 對 125 日均線）、股價強度（52 週新高 vs 新低家數）、 股價廣度（上漲股成交量 vs 下跌股）、賣權/買權比、市場波動度（VIX 對其 50 日均線）、 避險需求（股票 vs 債券的 20 日報酬差）、垃圾債需求（高收益債與投資級債的利差）。
0–24極度恐懼
Extreme Fear
Extreme Fear
25–44恐懼
Fear
Fear
45–55中性
Neutral
Neutral
56–75貪婪
Greed
Greed
76–100極度貪婪
Extreme Greed
Extreme Greed
實際歷史分布（2011–2026，3,916 個交易日）
平均 / 中位數
48.75 / 50
標準差
20.94
最小值 / 最大值
0 / 97
極度恐懼佔比
15%
低於 10 的天數
131 天（3.3%）
單日最大跌幅 / 漲幅
−35 / +24
2026-07-30 讀數
34（恐懼）
資料彙整自 FinHacker（原始來源 CNN Business 與 Wayback Machine）。
為什麼不能直接拿歷史回測就下結論
- 指數只有 2011 年起的資料，涵蓋期間幾乎是一段大多頭 —— 任何「逢低加碼」的策略在這段期間都會好看。
- 七項成分裡至少五項是價格與波動的函數。所以 FGI 很大程度上是「跌幅 + 波動」的重新包裝，而不是獨立資訊。
- CNN 曾調整過成分與計算方式，歷史序列並非同一個指標的連續紀錄。
因此本頁改用合成 FGI：從模擬的價格路徑重建一個統計性質與真實指數相符的情緒指標，
再把市場的均值回歸強度 κ 當成可調參數。這樣才能分離「訊號有效」與「市場剛好會反彈」兩件事。
策略規則：恐懼加碼
目標股票曝險倍率 mt = f( FGIt−1 ) ← 訊號延遲 1 日，避免前視
目標曝險 E* = min( mt × w0 × Vt , Lmax × Vt )
現金 C = Vt − E* （C < 0 即為借款，付融資利率）
只有當 |實際倍率 − 目標倍率| > 緩衝帶 時才調倉（降低換手）
目標曝險 E* = min( mt × w0 × Vt , Lmax × Vt )
現金 C = Vt − E* （C < 0 即為借款，付融資利率）
只有當 |實際倍率 − 目標倍率| > 緩衝帶 時才調倉（降低換手）
五個級距的加碼倍率都可以直接改。預設值把「極度恐懼」設成 2.0×（大幅加碼）、 「極度貪婪」設成 0.5×（減碼一半），中性時維持 1.0×。
四個對照組（這才是重點）
- 買進持有：永遠 1.0× 曝險，基準線。
- 2× LETF：每日重設兩倍曝險的槓桿 ETF（SSO 型，內扣 0.89%）。 它代表「不看訊號、單純吃滿槓桿」的路線 —— 平均曝險 2.0×，遠高於恐懼加碼的 1.1×。 兩者的勝負完全取決於取樣期間，這是本頁歷史回測最刺眼的一張表。
- 反向策略：把倍率表左右顛倒 —— 貪婪加碼、恐懼減碼。如果恐懼加碼有效，反向就該顯著更差。
- 訊號位移：把同一條 FGI 序列環狀位移一段隨機天數後，套用完全相同的規則。 位移後的訊號保留了一模一樣的分布、自我相關結構與換手率，唯一被破壞的是它與價格的時間對齊。 這是檢驗「訊號時點是否真的有資訊」最乾淨的對照組 —— 如果恐懼加碼贏不過位移版本，那超額報酬就只是平均曝險與運氣。
蒙地卡羅模擬
四個策略跑在同一條價格路徑與同一條 FGI 序列上（隨機訊號組只打亂訊號順序），因此差異純粹來自規則。
① 市場模型
κ = 0 是純隨機漫步（效率市場）；κ = 1 表示偏離 125 日均線 20% 時，每年產生約 20% 的回歸拉力。
κ 是這一頁最重要的旋鈕。
② FGI 合成參數
雜訊代表 FGI 中與價格無關的成分（選擇權、信用利差等）。設 0 表示 FGI 完全由價格與波動決定。
③ 加碼倍率表
④ 成本與投入
⑤ 2× LETF 對照
每日重設，融資成本沿用上方的借款年利率（SSO 內扣約 0.89%、UPRO 0.91%）。
⑥ 模擬設定
四策略的中位數淨值路徑（對數刻度）。
結果摘要
合成 FGI 的分布檢驗
合成指標若與 CNN 實際分布差太多，後面的結論就不能外推。
FGI < 20 之後的前瞻報酬
直接檢驗訊號的預測力：極度恐懼之後的報酬是否真的高於全樣本平均。
示範路徑：價格、FGI 與曝險倍率
第一條模擬路徑的前 8 年，看訊號實際上長什麼樣子、策略在什麼時候加碼。
上：價格指數（對數）。背景色帶為 FGI 級距。
下：合成 FGI（綠）與策略的股票曝險倍率（深綠）。
歷史回測：S&P 500 實際年度報酬
用 S&P 500 的實際年度總報酬（Damodaran 1970–2025，含 1973–74、2000–02、2008、2022 的空頭）合成日資料， 年度複利精確等於歷史值；再由這條路徑計算合成 FGI，五個策略各跑一次。
期初單筆投入，對數刻度。所有策略共用同一條價格路徑與同一條合成 FGI。
這段回測的三個必要保留：
① 年內路徑是合成的 —— 真實的 2008 年是連續數月的下跌，合成版本把跌幅平均分散，會低估 LETF 的耗損與恐懼加碼的回撤深度。
② FGI 是代理指標，不是 CNN 官方數值；2011 年以前根本不存在這個指數。
③ 只有一條路徑，沒有信賴區間。上方蒙地卡羅的分位數才是判斷依據。
關鍵檢驗：策略的超額報酬來自哪裡
固定所有其他參數，只改變市場的均值回歸強度 κ，看「恐懼加碼 − 買進持有」的年化差距如何隨 κ 變化。 按上方的「掃描均值回歸強度 κ」執行。
尚未執行掃描。
怎麼看這些結果
合成 FGI 的建構方式
以四個可由價格路徑計算的成分近似 CNN 的七項指標，每項用指數加權移動平均做標準化（只用過去資料，無前視偏誤）：
z₁ = 動能：log(Pt / MA125) 標準化 （對應 市場動能）
z₂ = 距 52 週高點的跌幅 標準化 （對應 股價強度、廣度）
z₃ = −（20 日已實現波動 標準化） （對應 VIX 波動度）
z₄ = 20 日報酬 標準化 （對應 避險需求、垃圾債需求）
FGI = clamp( 50 + 21 × gain × ( z̄ + 雜訊 ) , 0 , 100 )
z₂ = 距 52 週高點的跌幅 標準化 （對應 股價強度、廣度）
z₃ = −（20 日已實現波動 標準化） （對應 VIX 波動度）
z₄ = 20 日報酬 標準化 （對應 避險需求、垃圾債需求）
FGI = clamp( 50 + 21 × gain × ( z̄ + 雜訊 ) , 0 , 100 )
三個必須誠實面對的結論
- κ = 0 時策略沒有 alpha。在純隨機漫步下，任何依過去價格調整曝險的規則，期望超額報酬為零；扣掉交易成本後為負。 恐懼加碼看起來仍可能贏，那是因為它平均曝險較高（倍率表不對稱），那是槓桿報酬不是選時報酬。 要驗證這點，把倍率表改成平均值等於 1.0 的對稱設定再跑一次。
- 「訊號位移」對照組是照妖鏡。環狀位移保留了分布、自我相關與換手率，唯一差別是訊號的時間對齊。 恐懼加碼必須顯著贏過它，才能說訊號本身有價值。實測在 κ = 0 時兩者差距約 0 —— 完全符合效率市場的理論預期。
- 真實市場的 κ 不是常數。2020 年 3 月的極度恐懼在 5 個月內收復，2008 年的極度恐懼則再跌了 40% 才見底。 同一套規則在兩種環境下的結果天差地遠，而你事前無法分辨自己在哪一種。
- 與 2× LETF 的勝負完全由期間決定。歷史回測顯示：1970–1999 與 2011–2025 這兩段趨勢盤，LETF 大勝； 2000–2025 這段「兩次腰斬後再創高」的震盪盤，LETF 反而輸給買進持有，恐懼加碼則大幅領先。 這正是第 2 頁的 g(L) = Lμ − (L−1)c − f − ½L²σ² 在說的事： LETF 賭的是低波動與趨勢，恐懼加碼賭的是均值回歸 —— 兩者是相反方向的賭注。
實務上的其他問題
- 資金從哪裡來。「大幅加碼」需要在最恐懼的時候還有錢或借得到錢。真實的信用緊縮正好發生在 FGI 最低的時候。
- 換手率與稅。摘要表有年均換手率。頻繁調倉在有交易稅的市場（如台股 0.3% 證交稅）會侵蝕大部分優勢。
- 指標本身會變。CNN 調整過成分定義；用過去的門檻套用到未來，等於假設指標的統計性質不變。
- 行為可行性。FGI 低於 20 時新聞標題最恐怖。回測裡的「加碼」是一行程式，實際上是要在所有人恐慌時逆向下單。
指數規格與歷史統計取自 CNN Business 與 FinHacker（2011–2026，3,916 個交易日）。取得日 2026-07-30。
本頁的 FGI 為合成代理指標，非 CNN 官方數值。教學用途，不構成投資建議。