三種策略的規則
所有策略都以台股加權股價報酬指數（含息）為標的，起始資金與每月投入相同，差別只在槓桿怎麼取得、怎麼調整。
A股債錨定動態槓桿
以「股債配置」為錨：先決定一個目標總曝險金額（錨定基準 × q），再依可調整的目標股債比把它切成股票與債券兩塊， 每次再平衡都回到這個比例。市場下跌時淨值縮水、但目標曝險不變，槓桿倍率因此自動上升去維持曝險 —— 等於強制在低點加碼。 債券同時是抵押品、收益來源與再平衡時的買股資金。
目標總曝險 Tt = min( 錨定基準t × q , Lmax × Vt ) ← 硬上限
依股債比切分： E* = Tt × w股 ， B* = Tt × w債
借款 D* = Tt − Vt （Tt ≤ Vt 時代表無需借款）
每次再平衡都回到目標股債比；每日檢查若 T/V > Lhard → 立即減碼
依股債比切分： E* = Tt × w股 ， B* = Tt × w債
借款 D* = Tt − Vt （Tt ≤ Vt 時代表無需借款）
每次再平衡都回到目標股債比；每日檢查若 T/V > Lhard → 立即減碼
為什麼不會爆倉：台股有 ±10% 漲跌幅限制。每日檢查後總曝險 T/V ≤ Lhard，其中只有 w股 的部分暴露在股市，
因此淨值的單日最大跌幅 = 10% × w股 × Lhard；以 60/40、Lhard = 3 計算是 −18%。
要單日歸零需要台股跌 1/(w股·Lhard) = 55.6%，在漲跌幅限制下不可能發生。
股債比越低、保證越強：只要 w股 × Lhard < 10 就永遠不會單日歸零。
真正的風險不是爆倉，而是連續下跌時「越跌越加碼」造成的深度回撤。
但「不爆倉」不等於「不會虧光」：連續跌停 60 天（台股 −99.8%）時淨值雖然數學上仍為正， 實際上只剩萬分之一。摘要表因此同時列出「實質出局（資不抵債）」與「剩不到投入 10%」兩欄。
但「不爆倉」不等於「不會虧光」：連續跌停 60 天（台股 −99.8%）時淨值雖然數學上仍為正， 實際上只剩萬分之一。摘要表因此同時列出「實質出局（資不抵債）」與「剩不到投入 10%」兩欄。
B外槓等倍率（券商融資）
用融資把總曝險固定在 L 倍，定期再平衡。台股融資成數 6 成（最高約 2.5×）， 整戶維持率跌破 130% 會收到追繳通知，未補足則強制平倉。這條路徑會爆倉。
目標曝險 E* = L × Vt，借款 D* = (L−1) × Vt
維持率 = 股票市值 E / 融資金額 D
維持率 < 130% → 追繳；未補足則強制賣出至維持率回到 166%
Vt ≤ 0 → 斷頭出場，淨值歸零
維持率 = 股票市值 E / 融資金額 D
維持率 < 130% → 追繳；未補足則強制賣出至維持率回到 166%
Vt ≤ 0 → 斷頭出場，淨值歸零
C槓桿 ETF（正2 型）
每日重設 L 倍曝險的 ETF（如 00631L，管理費 1.00% + 保管費 0.04%）。 機制上不會爆倉，但每日重設帶來的波動耗損最重，且需負擔期貨的資金成本。
淨值日報酬 = L × rt − [ (L−1)×c期貨 + f內扣 ] / 245
長期年化 g(L) = Lμ − (L−1)c − f − ½L²σ² （見第 2 頁）
長期年化 g(L) = Lμ − (L−1)c − f − ½L²σ² （見第 2 頁）
另有對照組 D：1× 大盤買進持有，作為所有比較的基準線。
蒙地卡羅模擬
每條路徑獨立產生日報酬序列，四個策略跑在同一條路徑上，因此比較是配對的（paired），差異不會來自運氣。
① 市場情境
② 投入與期間
③ 策略 A：股債錨定
借款以債券質押取得，利率通常低於融資（2026 年質押約 2.5–3.5%）。
④ 策略 B：外槓等倍率
L = 2.5× 相當於融資吃滿（自備四成），初始維持率 166.7%，標的跌 22%（買進價 78 折）即觸發追繳；
L = 2.0× 時初始維持率 200%，需跌 35% 才追繳。
⑤ 策略 C：槓桿 ETF
台指期長期常處逆價差，此值可填負數模擬順風。
⑥ 共同
四條粗線為各策略的中位數路徑；淡色帶為策略 A 的 10–90 百分位。縱軸為對數刻度。
期末財富分布
槓桿倍率軌跡（示範路徑）
策略 A 的倍率會在下跌時自動上升、上漲時自動下降；策略 B 每次再平衡都回到固定倍率。
結果摘要
歷史情境：2003–2025 的台股
用台股加權報酬指數的實際年度報酬序列（含 2008 年 −43.07%）合成日資料，四個策略各跑一次。 年度複利精確等於歷史值，年內路徑為合成，因此請看量級不要看小數點。
怎麼讀這些結果
三種策略的本質差異
- A（錨定）是逆勢、凹性（concave）：跌時加碼、漲時減碼，本質上在賣波動。在震盪後回升的市場最強，在單邊長空最痛。它的槓桿倍率是「結果」而不是「設定」。
- B（等倍率）是中性：每次再平衡都回到同一倍率，跌時被迫賣、漲時買。看似中庸，但維持率規則會在最壞的時點把你踢出場 —— 斷頭是「在最低點被強制實現虧損」，數學上不可逆。
- C（LETF）是順勢、凸性（convex）：每日重設等於每天跌時減碼、漲時加碼。趨勢盤有超額複利，震盪盤耗損最重。永遠不爆倉，但可以慢慢磨到剩一成。
「不爆倉」的三個層次
- 機制上不可能：每日重設 + 漲跌幅限制 ⇒ 單日不可能歸零（策略 A、C）。
- 制度上會被強制出場：維持率追繳（策略 B）。即使市場之後反彈，你已經不在場上。
- 行為上抱不住：回測顯示 −70% 的回撤只是一個數字，實際上絕大多數人在 −40% 就停損了。看模擬結果時，請把「最大回撤」欄位當成真正的門檻。
模型的限制
- 假設報酬獨立同分布，沒有動能與均值回歸，也沒有波動群聚（GARCH）。厚尾用學生 t 近似，仍會低估真實的連續極端。
- 借款利率設為固定值。實際上利率與市場崩跌高度相關 —— 最需要借錢時利率通常最高、抵押品折扣最深。
- 未計入稅負（台股證交稅 0.3%）、股利所得稅與二代健保補充保費。
- 策略 A 假設下跌時「一定借得到錢」。真實的信用緊縮會讓這個假設在最關鍵的時刻失效，這是模型最大的盲點。
- 歷史情境的年內路徑是合成的，會低估真實市場的耗損與追繳次數。
資料：TWSE 發行量加權股價報酬指數 2003–2025（2003 年以 2002 年底加權指數 4,452.45 為基期）。
融資規則：融資成數 6 成、初始維持率 166.67%、整戶維持率 130% 追繳。00631L 管理費 1.00% + 保管費 0.04%。
取得日 2026-07-30。教學用途，不構成投資建議。