投資回測模擬器 — 定期定額 × 槓桿

① 資料來源

合成用年化波動 σ % 亂數種子

每年的日報酬會被縮放，使該年複利報酬精確等於實際年報酬；年內路徑為合成。

② 期間

起始日結束日

③ 投入方式

期初單筆每月定額

每月第一個交易日投入。設 0 即可只做單筆或只做定期定額。

④ 槓桿

槓桿倍率 L × 融資成本（年化） % 內扣費用（年化） %

1× ETF SSO 2× UPRO 3× QLD 2× TQQQ 3× 00631L 2×

疊加 1× 無槓桿對照縱軸取對數

參數改動後按此重新計算

期末價值

—

累計投入

—

年化報酬（XIRR）

—

策略最大回撤

—

策略年化報酬（時間加權）

—

策略年化波動

—

夏普比率

—

對照 1× 期末價值

—

年度報酬（策略 vs 原型）

年	原型 1×	策略	差

解讀

三種槓桿機制的差別：「每日重設」是 LETF 的實際運作方式，曝險每天回到 L 倍 —— 波動耗損最重，但永遠不會被斷頭。「每月重設」耗損較輕，但月內大跌時曝險會失控放大。「期初借款不再平衡」是券商融資的行為：上漲時實際槓桿自動下降（越賺越保守），下跌時槓桿飆升，淨值歸零即斷頭出場。同一組參數換機制，結果常常差好幾倍。

模型說明

每日淨值遞迴

以 E 表曝險部位、D 表負債、V = E − D 表淨值，c 為年化融資成本、f 為年化內扣費用、r_t 為原型當日報酬：

    投入：V ← V + A（每日/每月重設模式）　或　E ← E + L·A, D ← D + (L−1)·A（不再平衡模式）

    當日：E ← E·(1 + rt)　;　D ← D·(1 + c/252)　;　V = E − D　;　E ← E − V·f/252

    重設（每日或每月）：若 V ≤ 0 → 全部歸零；否則 E ← L·V，D ← (L−1)·V

在「每日重設」模式下，此遞迴等價於淨值日報酬 = L·r_t − [(L−1)c + f]/252，長期年化即為 g(L) = Lμ − (L−1)c − f − ½L²σ²，與第 2 頁的 3D 曲面完全一致。

指標定義

XIRR（金額加權）：解 Σ CF_i(1+r)^−t_i = 0，把每一筆投入的時間點都算進去。定期定額必須看這個，不能看總報酬率。
時間加權年化（TWR）：以單位淨值計算，不受投入時點影響，用於比較「策略本身」的好壞。
最大回撤：策略單位淨值自高點的最大跌幅。槓桿部位的回撤通常遠大於 L 倍原型回撤，因為回撤是路徑累積的結果。
夏普比率：以策略日報酬計算，無風險利率取融資成本設定值。

限制

「內建歷史」模式的年內路徑是合成的：年度複利報酬精確等於實際值，但年內的漲跌順序、波動群聚與極端單日並非真實。LETF 的耗損估計會偏樂觀（真實市場的波動群聚會加重耗損）。要精確結論請用 CSV 模式。
未計入稅負、交易成本、買賣價差、匯率變動，也未計入 LETF 的追蹤誤差與再平衡滑價。
融資成本設為固定值；實際上 2021 年約 0.2%、2024 年約 5.4%，對 3× 部位每年差逾 10%。
過去表現不代表未來。此頁為教學工具，不構成投資建議。

資料來源與下載方式見第 4 頁。